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Log-concave函数的L_p理论(5)

主 讲 人 :叶德平    教授

活动时间:05月20日09时00分    

地      点 :数学科学学院203室;Tencent会议 ID:442 6255 4714

讲座内容:

Log-concave函数是一类非常重要的函数类。众所周知,经典的Brunn-Minkowski不等式证明了体积(或者Lebesgue测度)是一个log-concave测度,它具有log-concave性质。反之,一个log-concave测度往往都有一个log-concave函数作为其密度函数。 另一方面,log-concave函数和凸集合也具有深刻的内在联系:log-concave函数可以看成是凸集合的“analytic lifting”,并具有和凸集合极其相似的几何性质。

在我的系列讲座中,我将从以下诸多结果出发,带你一起了解log-concave函数类的几何和分析性质。我将讲述经典的Brunn-Minkowski不等式与Minkowski不等式以及他们的L_p形式和log-concave函数的对应形式。我将重点讨论log-concave 函数的L_p加法,变分公式, L_p Prékopa–Leindler不等式以及所导出的L_p Minkowski不等式,log-concave函数的表面积测度以及相应的Minkowski问题。


主讲人先容:

叶德平教授,加拿大杰出数学家,现任职于纽芬兰纪念大学。在凸几何、几何分析、量子计算和统计上有突出贡献。在Adv Math、CVPDE等杂志上有20余篇文章。

发布时间:2021-05-20 08:57:48

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